Curso Universitario en Aritmética Álgebra, Geometría y Medida en Educación Primaria....

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Objetivos generales El Objetivo general del curso, es proporcionar al alumnado una formación avanzada, de carácter especializado y basada en un conocimiento teórico e instrumental que le permita adquirir y desarrollar las competencias y habilidades necesarias para obtener una cualificación como profesional de la Didáctica de las matemáticas en las es de infantil y primaria. Objetivos específicos Conocer el número natural y el sistema de numeración decimal. Entender la estructura aditiva, multiplicativa y de la división, y sus posibles dificultades y errores a la hora de aplicarla. A quién va dirigido El Curso Unisitario en Aritmética Álgebra, Geometría y Medida en Educación Primaria. El Juego está orientado para que el alumno sea z considerar los errores y los bloqueos más comunes a la hora de enseñar matemáticas. Requisitos Para diplomados, graduados, o licenciados unisitarios. Temario completo de este curso Módulo 1. Aritmética, algebra y medida en educación primaria. El juego 1.1. El número natural y su didáctica. 1.1.1. Números naturales y sistemas de numeración decimal en el currículo escolar. 1.1.2. Correspondencia. 1.1.2.1. Aplicación biyectiva. 1.1.2.2. Cardinal. 1.1.3. Número natural. 1.1.3.1. Asignación de símbolo. 1.1.3.2. Fundamentos del concepto de número natural. 1.1.3.3. recta numérica. 1.1.4. Uso del número. 1.1.4.1. Contar. 1.1.4.2. Ordenar. 1.1.4.3. Cronometrar. 1.1.4.4. Simbolizar o etiquetar. 1.1.5. Sistemas de numeración. 1.1.5.1. Base de un sistema de numeración. 1.1.5.2. Principio aditivo. 1.1.5.3. Principio multiplicativo. 1.1.5.4. Principio de posición de un sistema de numeración. 1.1.5.5. Numeración romana. 1.1.5.6. Sistemas de numeración de bases diferentes a diez. 1.1.5.7. Cuantificación de una cantidad de objetos por agrupamiento. 1.1.6. Sistema de numeración decimal. 1.1.6.1. Elementos simples. 1.1.6.2. Elementos compuestos o números de más de una cifra. 1.1.6.3. Diferentes órdenes de unidades. 1.1.6.4. Principios el sistema. 1.1.6.5. Lectura y expresión bal. 1.1.7. Dificultades y errores. 1.1.8. Es y estrategias de enseñanza. 1.1.8.1. Es de los números naturales. 1.1.8.2. Es de los números enteros. 1.1.8.3. Enseñanza de los números naturales. 1.1.8.4. Enseñanza de los números enteros. 1.1.9. Materiales. 1.1.9.1. Materiales narrativos. 1.1.9.2. Materiales manipulativos. 1.1.9.3. Materiales virtuales 1.1.10. Bibliografía. 1.2. Aritmética de un número natural. 1.2.1. Estructura aditiva. 1.2.1.1. Significado se adición. ¿Qué es sumar? 1.2.1.2. Significado de sustracción. ¿Qué es restar? 1.2.1.3. Es. 1.2.1.4. Acciones. 1.2.1.5. Modelos. 1.2.1.6. Símbolos. 1.2.2. Dificultades y errores en el en proceso y aprendizaje de las operaciones aditivas. 1.2.2.1. Dificultades ligadas al contenido matemático. 1.2.2.2. Dificultades cognitivas o ligadas al alumno. 1.2.2.3. Errores de comprensión- Representación. 1.2.3. Estructura de la multiplicación y la división. 1.2.3.1. Enseñanza de la estructura multiplicativa. 1.2.3.2. Es para enseñanza de la multiplicación. 1.2.3.3. Multiplicación como suma repetida. 1.2.3.4. Multiplicación como producto cartesiano. 1.2.3.5. Es para la enseñanza de la división. 1.2.4. Dificultades y errores en el aprendizaje de las operaciones multiplicativas. 1.2.4.1. Dificultades relativas a la complejidad de las operaciones. 1.2.4.2. Dificultades semánticas debidas a obstáculos en el lenguaje. 1.2.4.3. Dificultades relacionadas con la enseñanza. 1.2.5. Propiedades. 1.2.5.1. De la suma. 1.2.5.2. De la reta. 1.2.5.3. De la multiplicación. 1.2.5.4. De la división. 1.2.6. Problemas aditivos. 1.2.6.1. Problemas de cambio. 1.2.6.2. Problemas de combinación. 1.2.6.3. Problemas de igualación. 1.2.7. Clasificación Problemas Multiplicativos. 1.2.7.1. Tendiendo a situaciones de. Estado, Razón, Comparación. 1.2.7.2. Problemas de proporcionalidad simple. 1.2.7.3. Problemas de comparación multiplicativa. 1.2.7.4. Problemas de igualación. 1.2.7.5. Problemas de producto cartesiano. 1.2.7.6. Problemas de producto de medidas. 1.2.8. Currículo escolar. 1.2.8.1. La estructura aditiva en el currículo escolar. 1.2.8.2. La estructura multiplicativa en el currículo escolar. 1.2.9. Técnicas de cálculo mental. 1.2.9.1. Técnicas de la suma y resta. 1.2.9.2. Técnicas de la multiplicación y división exacta. 1.2.10. Bibliografía. 1.3. Enseñanza y aprendizaje de los números racionales. 1.3.1. Número racional y el currículo. 1.3.1.1. Número racional y currículo escolar. 1.3.1.2. Partir y medir. 1.3.1.3. Significado. 1.3.1.4. Representación. 1.3.2. Fracciones. 1.3.2.1. Fraccionar. 1.3.2.2. Identificar. 1.3.2.3. Relacionar. 1.3.3. Operaciones con fracciones. 1.3.3.1. Relación con el currículo. 1.3.3.2. Suma. 1.3.3.3. Resta. 1.3.3.4. Multiplicación. 1.3.3.5. División. 1.3.3.6. Dificultades y errores. 1.3.4. Equivalencia. 1.3.5. Comparaciones de fracciones. 1.3.5.1. Comparación y orden. 1.3.5.2. Dificultades. 1.3.5.3. Dificultades con las fracciones. 1.3.6. Enseñanza. 1.3.6.1. Estrategias. 1.3.6.2. Tareas. 1.3.7. Materiales. 1.3.8. Anexo. 1.3.9. Bibliografía. 1.4. Enseñanza y aprendizaje de los números decimales. 1.4.1. Los números decimales en el currículo oficial. 1.4.1.1. Orientaciones curriculares. 1.4.2. Historia de la notación decimal. 1.4.3. Los números decimales. 1.4.3.1. Distinción entre expresión decimal y número decimal. 1.4.3.2. Caracterización de los números decimales. 1.4.3.3. Dificultades y errores. 1.4.4. Ampliando el sistema de numeración. 1.4.4.1. Fracciones decimales y notación decimal. 1.4.4.2. La coma y el valor de cada dígito. 1.4.4.3. Recta numérica, ordenación y comparación. 1.4.5. Operaciones con decimales números decimales. 1.4.5.1. Adición y sustracción. 1.4.5.2. Multiplicación. 1.4.5.3. División. 1.4.6. La aproximación decimal. 1.4.7. ¿Cuántos decimales tiene una fracción? 1.4.7.1. De fracción a decimal. 1.4.7.2. La familia de los decimales. 1.4.8. La introducción de los decimales a partir de la medida. 1.4.9. Anexo. 1.4.10. Bibliografía. 1.5. La medida de magnitudes y su didáctica. 1.5.1. Contexto e historia. 1.5.1.1. Procedimientos de medida: directa, indirecta y estimación. 1.5.2. Magnitudes y medida. Medidas directas. 1.5.2.1. Magnitudes y medida en el currículo oficial. 1.5.2.2. Magnitud. 1.5.2.3. Tipos de magnitudes. 1.5.2.4. Medir y Medida de magnitudes. 1.5.3. Objetivos de la enseñanza de las magnitudes y su medida en Primaria. 1.5.3.1. Objetivos aprendizaje de longitud. 1.5.3.2. Objetivos aprendizaje de superficie. 1.5.3.3. Objetivos aprendizaje de cidad. 1.5.3.4. Objetivos aprendizaje de volumen. 1.5.4. Aprendizaje de la medida de magnitudes. 1.5.4.1. Aprendizaje de la longitud. 1.5.4.2. Aprendizaje de la superficie. 1.5.4.3. Aprendizaje de la cidad y el volumen. 1.5.5. Dificultades y errores en el aprendizaje de las magnitudes y su medida. 1.5.6. Unidad de medida. 1.5.6.1. Sistema Métrico Decimal. 1.5.6.2. Sistema Internacional de medida. 1.5.7. Medida directa. Procedimientos de medida. 1.5.7.1. Procedimientos de medida de longitud. 1.5.7.2. Procedimientos de medida de superficie. 1.5.7.3. Procedimientos de medida de cidad y volumen. 1.5.8. Medida indirecta y proporcionalidad. 1.5.8.1. Proporcionalidad entre magnitudes, directa e insa. 1.5.8.2. Medida indirecta mediante proporcionalidad. 1.5.9. Proporcionalidad aritmética. 1.5.9.1. Regla de tres. 1.5.9.2. Porcentaje y tanto por ciento. 1.5.10. Bibliografía. 1.6. Geometría en el plano. 1.6.1. La geometría en el currículo. 1.6.1.1. La geometría en el currículo de Educación Infantil. 1.6.1.2. La geometría en el currículo de Educación Primaria. 1.6.1.3. La geometría según el NCTM. 1.6.2. El de la geometría. 1.6.3. Elementos de la geometría. 1.6.3.1. Plano. 1.6.3.2. Punto. 1.6.3.3. Rectas. 1.6.3.4. Semirrectas. 1.6.3.5. Segmento. 1.6.3.6. Ángulos en el plano. 1.6.4. Poligonales. 1.6.4.1. Trazados poligonales. 1.6.4.2. Tipos. 1.6.5. Polígonos. 1.6.5.1. Clasificación de polígonos. 1.6.5.2. Centro y apotema de un polígono regular. 1.6.6. Triángulos. 1.6.6.1. Igualdad de triángulos. 1.6.6.2. Clasificación de los triángulos. 1.6.6.3. Elementos. 1.6.7. Cuadriláteros. 1.6.7.1. Clasificación. 1.6.8. Figuras curvilíneas. 1.6.8.1. Circunferencia. 1.6.8.2. Círculo. 1.6.8.3. Elementos. 1.6.9. Anexo. 1.6.10. Bibliografía. 1.7. Geometría en el espacio y movimientos geométricos en el plano. 1.7.1. Consideraciones curriculares. 1.7.2. Reconocimiento de objetos. Objetos geométricos. 1.7.3. Ángulos en el espacio. 1.7.3.1. Ángulos sólidos. 1.7.3.2. Partes convexas y cóncavas del espacio. 1.7.4. Poliedros. 1.7.4.1. Idea de poliedro. 1.7.4.2. Clasificación. 1.7.5. Cuerpos redondos. 1.7.6. Las isometrías en el currículo. 1.7.7. Que es la simetría. 1.7.7.1. Usos y contextos. 1.7.8. Transformaciones geométricas. 1.7.8.1. Traslación. 1.7.8.2. Simetría axial. 1.7.8.3. Giro o rotación en el plano. 1.7.8.4. Simetría central. 1.7.9. Anexo. 1.7.10. Bibliografía. 1.8. Las aportaciones de Piaget y del matrimonio Van Hiele al campo de la geometría. 1.8.1. Las investigaciones de Piaget sobre el desarrollo de conceptos geométricos. 1.8.1.1. Geometría Topológica. 1.8.1.2. Geometría Proyectiva. 1.8.1.3. Geometría Métrica. 1.8.2. El matrimonio Van Hiele. 1.8.2.1. Introducción. 1.8.2.2. El modelo de los niveles de Van Hiele. 1.8.3. Nivel 0. Visualización del reconocimiento. 1.8.3.1. Introducción. 1.8.3.2. Características. 1.8.3.3. Características de las actividades del nivel 0. 1.8.4. Nivel 1. Análisis. 1.8.4.1. Introducción. 1.8.4.2. Características. 1.8.4.3. Características del las actividades de nivel 1. 1.8.5. Nivel 2. Deducción informal. 1.8.5.1. Introducción. 1.8.5.2. Características. 1.8.5.3. Características del las actividades de nivel 2. 1.8.6. Nivel 3. Deducción formal. 1.8.6.1. Introducción. 1.8.6.2. Características. 1.8.7. Nivel 4. Rigor. 1.8.7.1. Introducción. 1.8.7.2. Características. 1.8.8. Teoría cognitiva de Duval. 1.8.9. Anexo. 1.8.10. Bibliografía. 1.9. Estadística y probabilidad. 1.9.1. La estadística y probabilidad en el currículo escolar. 1.9.1.1. La estadística en el currículo. 1.9.1.2. La probabilidad en el currículo. 1.9.1.3. Objeticos de la enseñanza de la estadística y probabilidad. 1.9.2. Estadística y sus aplicaciones. 1.9.2.1. ¿Qué es? 1.9.2.2. Breves notas históricas. 1.9.2.3. panorama actual. 1.9.2.4. Estudios estadísticos. 1.9.3. Conceptos básicos. 1.9.3.1. Población, muestra, variable. 1.9.3.2. Tipos de variables. 1.9.3.3. Frecuencias. 1.9.3.4. Tipos de frecuencias. 1.9.4. Tablas y gráficos. 1.9.4.1. Tablas de frecuencias. 1.9.4.2. Gráficos estadísticos. 1.9.5. El lenguaje del cálculo de probabilidades. 1.9.5.1. Experimento aleatorio. 1.9.5.2. Experimentos simples y compuestos. 1.9.5.3. Resultados posibles. 1.9.5.4. Sucesos. 1.9.6. Enseñanza de la estadística y probabilidad. 1.9.6.1. Estrategias de enseñanza. 1.9.6.2. Materiales. 1.9.7. Es del aprendizaje de la estadística y probabilidad. 1.9.8. Errores y dificultades en el aprendizaje de la estadística y probabilidad. 1.9.8.1. Errores en la recogida y organización de datos y su representación gráfica. 1.9.8.2. Errores en el manejo e interpretación de la media, mediana y moda. 1.9.8.3. Errores en análisis de la dispersión de los datos. 1.9.8.4. Errores en los conceptos relacionados con el azar. 1.9.9. Anexo. 1.9.10. Bibliografía. 1.10. Aprendizaje de las matemáticas a través del juego. 1.10.1. Introducción. 1.10.2. El juego como recurso para el aprendizaje. 1.10.2.1. ¿Qué es el juego? 1.10.2.2. Características. 1.10.2.3. Clasificaciones. 1.10.3. El juego como estrategia para el aprendizaje lógico- matemático. 1.10.3.1. El papel de los juegos en las matemáticas. 1.10.3.2. Cómo se pueden trabajar en el aula. 1.10.3.3. Materiales y recursos. 1.10.4. La importancia de los rincones en Educación infantil. 1.10.4.1. Concepto. 1.10.4.2. Objetivos. 1.10.4.3. Organización. 1.10.4.4. Rincones a desarrollar. 1.10.4.5. Papel del educador. 1.10.4.6. Beneficios. 1.10.5. LEGO como recurso. 1.10.5.1. Historia de Lego. 1.10.5.2. Suma. 1.10.5.3. Resta. 1.10.5.4. Multiplicación. 1.10.5.5. División. 1.10.6. Geometría y fracciones con piezas de Lego. 1.10.6.1. Geometría. 1.10.6.2. Fracciones. 1.10.7. Entusiasmat. 1.10.7.1. Concepto. 1.10.7.2. Novedades. 1.10.8. ABN. 1.10.8.1. Qué es. 1.10.8.2. Características. 1.10.8.3. Uso de materiales. 1.10.8.4. Beneficios. 1.10.9. Anexo 1.10.10. Bibliografía. más

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